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Calcul de semelle filante : largeur, hauteur et ferraillage
Entrez la charge transmise par le mur et la contrainte admissible du sol : le calculateur donne la largeur et la hauteur de la semelle filante et la section d’acier transversale.
Semelle : 60 × 20 cm
Largeur minimale 0,552 m · contrainte obtenue 0,138 MPa · aciers transversaux ≥ 0,88 cm²/m (méthode des bielles), à compléter par les dispositions minimales.
Pré-dimensionnement indicatif. Ne remplace pas une étude de structure. Pour une ouverture dans un mur porteur, une étude et un suivi par un ingénieur sont nécessaires.
La note PDF reprend les hypothèses, les formules, les vérifications et le résultat. Elle n’est pas vérifiée par un ingénieur.
Méthode de calcul
Le rôle de la semelle filante
La semelle filante est la fondation continue placée sous un mur porteur. Elle élargit l’appui du mur pour que la pression transmise au sol reste inférieure à ce qu’il peut supporter sans tassement excessif. C’est la fondation la plus courante pour une maison individuelle sur un sol de bonne qualité.
Les données d’entrée
La charge en pied de mur s’exprime en kN par mètre de mur. Elle comprend le poids du mur, des planchers et de la toiture repris par ce mur (charges permanentes G), et les charges d’exploitation des planchers (Q). Pour un pavillon de plain-pied, une charge de quelques dizaines de kN/m est courante ; pour une maison à étage, elle peut dépasser 80 kN/m.
La contrainte admissible du sol est donnée par l’étude de sol (mission G2), obligatoire dans les zones exposées au retrait-gonflement des argiles pour les constructions neuves. À titre d’ordre de grandeur, on rencontre souvent des valeurs de 0,1 à 0,3 MPa (1 à 3 bars).
La largeur
La largeur est déterminée à l’état limite de service : la somme des charges et du poids propre de la semelle, divisée par la largeur, doit rester inférieure à la contrainte admissible. Le calcul est itératif, car le poids de la semelle dépend de sa largeur. Le résultat est arrondi aux 5 cm supérieurs.
B ≥ (G + Q + poids de la semelle) / σ adm
La hauteur
Pour que la charge se diffuse du mur vers les bords de la semelle par des bielles de béton comprimé, la hauteur utile doit être au moins égale au quart du débord total. Le calculateur ajoute 5 cm d’enrobage et retient 20 cm au minimum.
d ≥ (B − b) / 4 ; h = d + 5 cm ≥ 20 cm
Les armatures transversales
Les bielles inclinées poussent la semelle à s’ouvrir en partie basse : des aciers transversaux reprennent cet effort. La section se calcule à l’ELU avec la méthode des bielles. Les aciers longitudinaux de chaînage (souvent des cadres ou des semelles préfabriquées) complètent l’armature ; ils relèvent des dispositions constructives et des règles parasismiques le cas échéant.
As = Nu × (B − b) / (8 × d × fyd)
La profondeur hors gel
La base de la semelle doit être descendue sous la profondeur de gel du lieu, de 50 cm à plus de 90 cm selon l’altitude et la région, et au niveau du bon sol identifié par l’étude. Une semelle large mais posée sur un remblai ou une couche d’argile sensible à la sécheresse peut tasser malgré un calcul correct.
Estimer la charge en pied de mur
Pour estimer G, additionnez par mètre de mur : le poids du mur lui-même (poids volumique × épaisseur × hauteur), la part des planchers qui reposent sur ce mur (charge surfacique × demi-portée), et la part de la toiture (charge de la couverture et de la charpente × demi-portée horizontale). Pour Q, faites de même avec les charges d’exploitation des planchers, et ajoutez la neige si la toiture repose sur ce mur. Un mur de refend au centre d’une maison reprend souvent davantage qu’un mur de façade, car il porte des planchers des deux côtés. Cette descente de charges est la partie la plus délicate : en cas de doute, faites-la vérifier.
Limites
Le calcul suppose une charge centrée, un sol homogène et un mur continu. Il ne traite pas les charges concentrées (poteaux), les murs de soutènement, les sols compressibles, ni les fondations profondes. La contrainte du sol doit venir d’une étude géotechnique.
Exemple : mur de 20 cm sur un sol à 0,15 MPa
- G = 60 kN/m, Q = 20 kN/m, σ adm = 0,15 MPa (150 kN/m²), mur de 20 cm.
- Largeur minimale : (60 + 20 + poids de la semelle) / 150 = 0,552 m, arrondie à 60 cm.
- Hauteur : (0,60 − 0,20) / 4 = 0,10 m + 5 cm → 20 cm (minimum).
- Contrainte obtenue : 0,138 MPa ≤ 0,15 MPa.
- Aciers transversaux : Nu = 115 kN/m → As = 0,88 cm²/m, à compléter par les dispositions minimales.
Besoin d’une vraie étude ?
Pour une ouverture dans un mur porteur, une extension ou un plancher, une étude et un suivi par un ingénieur sont nécessaires. Depuis les calculateurs poutre acier, linteau, poutre béton, dalle et semelle, le bouton « Faire valider par un ingénieur structure » transmet votre calcul au bureau d’études Strucial Ingénierie, qui vous répond avec un devis.
Questions fréquentes
Quelle largeur pour une semelle de maison ?
Pour une maison courante sur un bon sol, les semelles filantes mesurent souvent 40 à 60 cm de large pour 20 à 35 cm de haut. La largeur exacte dépend de la charge et du sol : c’est ce que donne le calculateur.
Où trouver la contrainte admissible du sol ?
Dans le rapport de l’étude de sol (G2). Sans étude, on ne peut que supposer une valeur, ce qui est risqué. Une étude de sol est obligatoire pour une maison neuve en zone d’aléa moyen ou fort de retrait-gonflement des argiles.
1 bar, c’est combien en MPa ?
1 bar = 0,1 MPa = 100 kN/m², soit environ 1 kg/cm². Le convertisseur de charges du site fait ces conversions.
Faut-il ferrailler une semelle filante ?
Oui en général : aciers transversaux calculés et aciers longitudinaux de chaînage. Les règles parasismiques et les DTU imposent aussi des dispositions minimales.