Calcul poteau béton armé : section, armatures et cadres
Saisissez la section du poteau, sa hauteur et la charge qu’il reçoit : le calculateur vérifie l’élancement, calcule la résistance avec la méthode simplifiée de l’Eurocode 2 et propose les armatures longitudinales et les cadres. Calcul instantané, gratuit et sans inscription.
Armatures : 4 HA 20 (12,57 cm²) · cadres HA 6 tous les 25 cm · taux 92 %
| Effort normal (ELU) | NEd = 1,35 (G + pp) + 1,5 Q = 770,9 kN | |
| Élancement | L0 = 2,8 m · λ = L0 √12 / a = 38,8 · α = 0,618 | ✓ λ ≤ 120 |
| Section d’acier | As = 12,57 cm² (min. 1,77 · max. 25) | |
| Résistance | NRd = kh × α × (Ac fcd + As fyd) = 838,8 kN (kh = 0,855) | ✓ NEd ≤ NRd |
Pré-dimensionnement indicatif. Ne remplace pas une étude de structure. Pour une ouverture dans un mur porteur, une étude et un suivi par un ingénieur sont nécessaires.
Méthode de calcul
À quoi sert ce calcul
Le poteau en béton armé est l’élément vertical le plus courant des maisons et des petits immeubles : il reprend les poutres et les planchers et descend leur charge jusqu’aux fondations. Dans une maison, on le trouve dans les angles des extensions, sous les poutres de grande portée, aux coins des ouvertures larges ou en façade d’un garage. Ce calculateur donne la section d’acier nécessaire pour une section de béton donnée, afin de préparer un chantier ou un devis.
La charge et l’effort normal
La charge en tête se saisit en kilonewtons, en séparant les charges permanentes G (planchers, murs, toiture) et les charges d’exploitation Q (usage, neige). Le poids propre du poteau, calculé avec un poids volumique de 25 kN/m³, est ajouté automatiquement.
NEd = 1,35 × (G + poids propre) + 1,5 × Q
L’élancement
Le risque de flambement dépend de l’élancement λ, rapport entre la longueur de flambement L0 et le rayon de giration de la section. Pour une section rectangulaire, le rayon de giration vaut la plus petite dimension divisée par √12 : c’est donc toujours le côté le plus faible qui commande. La longueur de flambement vaut L pour un poteau articulé à ses deux extrémités, 0,7 L pour un pied encastré et une tête articulée, 0,5 L pour deux extrémités encastrées. La méthode utilisée est limitée à λ ≤ 120 ; au-delà, il faut agrandir la section.
L0 = K × L ; λ = L0 × √12 / a (a = plus petite dimension)
La méthode simplifiée
Pour les poteaux de bâtiments contreventés soumis à une charge centrée, les Recommandations professionnelles françaises pour l’application de l’Eurocode 2 proposent une méthode simplifiée, proche de l’ancienne méthode du BAEL. La résistance est celle de la section (béton et acier) multipliée par un coefficient α qui diminue avec l’élancement, et par un coefficient kh qui pénalise les petites sections, plus sensibles aux défauts d’exécution. Le béton retenu est un C25/30 (fcd = 16,7 MPa) et l’acier un B500B (fyd = 434,8 MPa).
α = 0,86 / [1 + (λ/62)²] si λ ≤ 60 ; α = (32/λ)^1,3 si 60 < λ ≤ 120 NRd = kh × ks × α × (Ac × fcd + As × fyd) ; kh = (0,75 + 0,5 h)(1 − 6 ρ δ) si h < 0,50 m
Les armatures longitudinales
Le calculateur essaie des configurations courantes, de 4 HA 12 à 8 HA 25, en commençant par quatre barres d’angle, et retient la première qui donne une résistance suffisante. La section d’acier doit aussi respecter le minimum de l’Eurocode 2, soit le plus grand de 0,10 NEd / fyd et de 0,2 % de la section de béton, et ne pas dépasser 4 % de la section, hors zones de recouvrement. Le calculateur utilise des barres de 12 mm de diamètre au moins.
As,min = max(0,10 NEd / fyd ; 0,002 Ac) ; As,max = 0,04 Ac
Les cadres
Les cadres maintiennent les barres longitudinales et les empêchent de flamber vers l’extérieur. Leur diamètre est au moins égal à 6 mm et au quart du diamètre des barres longitudinales. Leur espacement courant ne dépasse pas le plus petit de 20 fois le diamètre des barres longitudinales, de la plus petite dimension du poteau et de 40 cm. Il doit être réduit (multiplié par 0,6) au voisinage des poutres et des dalles et dans les zones de recouvrement.
φt ≥ max(6 mm ; φl / 4) ; st ≤ min(20 φl ; a ; 400 mm)
Ce que le calcul ne vérifie pas
Le calculateur suppose une charge centrée dans un bâtiment contreventé. Il ne traite pas la flexion due à une poutre excentrée, au vent ou à une console, ni les poteaux de bâtiments non contreventés, ni les poteaux circulaires, ni les recouvrements, les attentes et la fondation. Il ne remplace pas l’étude d’un ingénieur structure, nécessaire pour tout poteau qui soutient un plancher ou un mur porteur.
Exemple : poteau de 30 × 30 cm sous plancher d’immeuble
- Section 30 × 30 cm, hauteur 3,00 m, articulé (L0 = 3,00 m). Charge en tête G = 600 kN, Q = 250 kN.
- Poids propre : 25 × 0,30 × 0,30 × 3,00 = 6,75 kN. NEd = 1,35 × 606,75 + 1,5 × 250 = 1 194,1 kN.
- λ = 3,00 × √12 / 0,30 = 34,6 ; α = 0,86 / (1 + (34,6/62)²) = 0,655.
- Avec 4 HA 25 (19,63 cm²) : kh = (0,75 + 0,15)(1 − 6 × 0,0218 × 0,168) = 0,880.
- NRd = 0,880 × 0,655 × (0,09 m² × 16,67 MPa + 19,63 cm² × 434,8 MPa) = 1 357,8 kN ≥ 1 194,1 kN : taux 88 %.
- Cadres HA 8 (≥ 25/4) espacés de 30 cm au plus (min(20 × 25 ; 300 ; 400) = 300 mm). Une section de 35 × 35 cm permettrait de réduire nettement l’acier.
Besoin d’une vraie étude ?
Pour une ouverture dans un mur porteur, une extension ou un plancher, une étude et un suivi par un ingénieur sont nécessaires. Depuis les calculateurs poutre acier, linteau, poutre béton, dalle et semelle, le bouton « Faire valider par un ingénieur structure » transmet votre calcul au bureau d’études Strucial Ingénierie, qui vous répond avec un devis.
Questions fréquentes
Quelle section minimale pour un poteau en béton armé ?
La méthode demande au moins 15 cm de côté ; en pratique, les poteaux de maison font souvent 20 × 20 ou 25 × 25 cm, et la section se choisit aussi selon les poutres et les murs qu’ils reçoivent. Plus la section est grande, plus le poteau est stable et moins il demande d’acier.
Combien de barres mettre dans un poteau ?
Au moins une barre dans chaque angle, soit 4 barres pour un poteau rectangulaire, de 12 mm de diamètre au minimum. Pour les grandes sections ou les fortes charges, on ajoute des barres intermédiaires, tenues par des épingles ou des cadres supplémentaires.
Peut-on couler un poteau sans armatures ?
Non. Le béton non armé résiste mal aux efforts imprévus (choc, excentricité, retrait) et rompt sans prévenir. L’Eurocode 2 impose un pourcentage minimal d’acier et des cadres, même pour un poteau peu chargé.
Pourquoi le résultat change-t-il avec la hauteur ?
Parce que l’élancement augmente avec la hauteur : le coefficient α diminue et la résistance avec lui. Au-delà d’un élancement de 120, la méthode ne s’applique plus et il faut agrandir la section ou réduire la hauteur libre.
Ce calcul suffit-il pour réaliser le poteau ?
Non. C’est un pré-dimensionnement indicatif. Les liaisons avec la fondation et le plancher, les recouvrements, les attentes, l’enrobage selon l’exposition et la stabilité générale de l’ouvrage doivent être vérifiés par un ingénieur.