Calcul poteau acier : flambement selon l’Eurocode 3
Indiquez la hauteur du poteau, la charge qu’il reçoit en tête et ses conditions d’appui : le calculateur cherche le plus léger des profilés HEA, HEB ou IPE qui résiste au flambement selon l’Eurocode 3, et affiche son taux de travail. Calcul instantané dans le navigateur, sans inscription.
Profilé minimal : HEA 140 · taux de travail 96 %
| Effort normal (ELU) | NEd = 1,35 (G + pp) + 1,5 Q = 421 kN | |
| Longueur de flambement | Lcr = 1 × 3 = 3 m | |
| Axe fort (y) | λ̄y = 0,557 · courbe b · χy = 0,858 | |
| Axe faible (z) | λ̄z = 0,908 · courbe c · χz = 0,595 | |
| Résistance au flambement | Nb,Rd = χmin × A × fy = 439,2 kN | ✓ NEd ≤ Nb,Rd |
Pré-dimensionnement indicatif. Ne remplace pas une étude de structure. Pour une ouverture dans un mur porteur, une étude et un suivi par un ingénieur sont nécessaires.
Méthode de calcul
À quoi sert ce calcul
Un poteau métallique reprend la charge d’une poutre, d’un plancher ou d’une toiture et la descend jusqu’aux fondations. C’est la solution habituelle pour soutenir une poutre de grande portée après l’ouverture d’un mur porteur, pour porter une mezzanine, un auvent ou une extension à ossature métallique. Un poteau rompt rarement par écrasement : il flambe, c’est-à-dire qu’il se dérobe brutalement sur le côté bien avant que l’acier n’atteigne sa limite. Le calcul consiste donc d’abord à vérifier ce risque d’instabilité.
Les charges à saisir
La charge en tête se saisit en kilonewtons (1 kN ≈ 100 kg). Séparez les charges permanentes G (poids des planchers, murs, toiture, poutres) et les charges d’exploitation Q (usage des locaux, neige). Pour une poutre posée sur deux poteaux sous charge uniforme, chaque poteau reçoit la moitié de la charge totale de la poutre. Le calculateur ajoute le poids propre du profilé et combine les charges à l’état limite ultime.
NEd = 1,35 × (G + poids propre) + 1,5 × Q
La longueur de flambement
Plus un poteau est long et libre de tourner à ses extrémités, plus il flambe facilement. La longueur de flambement Lcr vaut K × L, où K dépend des appuis : 1 pour un poteau articulé en tête et en pied (cas le plus courant en bâtiment, et le plus prudent quand on ne sait pas), 0,7 pour un pied encastré et une tête articulée, 0,5 pour deux extrémités encastrées, 2 pour un mât libre en tête. Un vrai encastrement demande une platine épaisse, des tiges d’ancrage et une fondation capables de reprendre un moment : sans étude, retenez K = 1.
Lcr = K × L
Élancement et courbes de flambement
L’élancement réduit λ̄ compare la longueur de flambement au rayon de giration de la section, pour chacun des deux axes. Un profilé en I est beaucoup plus raide autour de son axe fort (dans le sens de sa hauteur) qu’autour de son axe faible : c’est presque toujours l’axe faible qui commande, d’où l’intérêt des HEA et HEB, dont les ailes larges donnent une inertie faible élevée. L’Eurocode 3 associe à chaque type de section une courbe de flambement (a, b ou c) qui tient compte des imperfections de fabrication et des contraintes résiduelles du laminage.
λ̄ = Lcr / (i × 93,9 ε) ; ε = √(235 / fy)
La résistance au flambement
Le coefficient de réduction χ, compris entre 0 et 1, s’obtient à partir de l’élancement et du facteur d’imperfection α de la courbe (0,21 pour la courbe a, 0,34 pour b, 0,49 pour c). La résistance du poteau vaut χ × A × fy. Le calculateur retient le plus petit des deux coefficients (axe fort et axe faible) et écarte les sections de classe 4, dont les parois minces voilent localement avant de plastifier.
Φ = 0,5 [1 + α (λ̄ − 0,2) + λ̄²] ; χ = 1 / (Φ + √(Φ² − λ̄²)) ; Nb,Rd = χ × A × fy / γM1
Les profilés proposés
Les HEA sont les plus utilisés pour les poteaux de bâtiment : à poids égal, ils offrent un bon équilibre entre les deux axes. Les HEB, plus épais, conviennent aux charges élevées. Les IPE, très élancés autour de leur axe faible, sont peu efficaces en poteau mais restent proposés pour les petites charges. Les IPN, à ailes inclinées, ne sont pas proposés ici. Les inerties faibles sont recalculées à partir de la géométrie des profilés (écart inférieur à 1 % avec les tables des fabricants pour HEA, HEB et IPE).
Ce que le calcul ne vérifie pas
Le calculateur suppose une charge centrée sur l’axe du poteau, dans un bâtiment contreventé (les efforts horizontaux du vent sont repris par des murs ou des palées). Il ne vérifie pas la flexion due à une charge excentrée, au vent ou à une console, ni le flambement par torsion, ni les assemblages (platine, soudures, boulons), ni la fondation sous le poteau, ni la protection contre le feu et la corrosion. Ces points relèvent de l’étude d’un ingénieur structure, indispensable dès que le poteau soutient un mur porteur ou un plancher.
Exemple : poteau HEB de 3,50 m sous une poutre de plancher
- Hauteur 3,50 m, articulé en tête et en pied (K = 1), acier S235, famille HEB.
- Charge en tête : G = 350 kN, Q = 150 kN. Poids propre du HEB 160 : 42,6 kg/m × 3,50 m ≈ 1,46 kN.
- NEd = 1,35 × (350 + 1,46) + 1,5 × 150 = 699,5 kN.
- HEB 160 : A = 54,25 cm², iz = 4,05 cm ; λ̄z = 3 500 / 40,5 / 93,9 = 0,921 ; courbe c (α = 0,49) : χz = 0,587.
- Nb,Rd = 0,587 × 5 425 mm² × 235 MPa = 748,1 kN ≥ 699,5 kN : taux de travail 94 %.
- Résultat : HEB 160. Le HEB 140, plus léger, ne passe pas.
Besoin d’une vraie étude ?
Pour une ouverture dans un mur porteur, une extension ou un plancher, une étude et un suivi par un ingénieur sont nécessaires. Depuis les calculateurs poutre acier, linteau, poutre béton, dalle et semelle, le bouton « Faire valider par un ingénieur structure » transmet votre calcul au bureau d’études Strucial Ingénierie, qui vous répond avec un devis.
Questions fréquentes
Pourquoi le flambement plutôt que l’écrasement ?
Parce qu’un poteau élancé devient instable bien avant que l’acier ne soit écrasé. Pour un HEA 140 de 3 m articulé, la résistance au flambement ne représente qu’environ 60 % de la résistance en compression pure. Plus le poteau est haut, plus l’écart augmente.
HEA ou HEB pour un poteau ?
Le HEA suffit dans la plupart des maisons et des petits bâtiments : il est plus léger et moins cher. Le HEB, à hauteur égale, est plus épais et plus résistant ; on le choisit pour des charges importantes ou quand on veut limiter l’encombrement du poteau.
Mon poteau est-il articulé ou encastré ?
Un poteau posé sur une platine fixée par quatre chevilles et relié à la poutre par une simple platine boulonnée se comporte comme une articulation. Un encastrement suppose une platine épaisse raidie, des tiges d’ancrage dimensionnées et une fondation qui reprend un moment. En cas de doute, retenez articulé : c’est l’hypothèse prudente.
Comment connaître la charge en tête du poteau ?
Faites la descente de charges : poids des planchers, des murs et de la toiture qui arrivent sur la poutre, puis répartition entre ses appuis. Pour une poutre sur deux poteaux sous charge uniforme, chaque poteau reçoit la moitié. Le calculateur de poutre IPN donne les charges linéiques à multiplier par la portée.
Ce calcul suffit-il pour poser un poteau ?
Non. Il donne un pré-dimensionnement indicatif. La platine, les fixations, la fondation, les assemblages, le feu et la stabilité générale doivent être vérifiés par un ingénieur, en particulier pour une ouverture dans un mur porteur.